Fonte: https://docs.microsoft.com/pt-br/aspnet/core/host-and-deploy/linux-apache?view=aspnetcore-6.0

Apesar do link acima dar todas as diretrizes, tivemos que fazer algumas adaptações por conta do CentOS 7

Segue um resumo:

1) Instalar o Asp.net Core

2) Agora é necessário criar um proxy reverso no apache. Crie mais um site em /etc/httpd/conf.d com o conteúdo abaixo.

3) Reinicie o apache.

4) Agora é necessário deixar o dotnet rodando direto.

5) Coloque o conteúdo abaixo

6) Agora habilite o serviço e inicie ele.

Depois veja o status ..

Pronto. 🙂