Caso queira migrar todas as bases de um servidor para o outro basta fazer um BKP da pasta do MYSQL fazendo um .tar.bz2 e depois levar por FTP para o novo servidor.
1) Descompacte o BKP em uma pasta temporária.
2) Pare o Mysql no novo servidor
3) Copie para a pasta do Mysql do servidor novo apenas as pastas dos banco de dados (ex: cliente1, cliente2, cliente3)
4) Copie os arquivos ibdata1, ib_logfile0 e ib_logfile1.
5) Volte um nível e coloque a pasta do seu Mysql com o usuário e o grupo mysql (chown -R mysql:mysql mysql)
6) Inicie o seu servidor Mysql.
É importante que os bancos sejam da mesma versão. Não é garantido funcionar em versões diferentes, mas pode tentar. 🙂